Jika Garis Y=X 3 Menyinggung Kurva Y=X2-3x 7

Untuk menjawab pertanyaan apakah garis y = x + 3 menyinggung kurva y = x^2 – 3x + 7, kita perlu memeriksa titik di mana kedua persamaan tersebut bertemu.

Pertama, mari kita bandingkan kedua persamaan dan coba mencari titik potongnya:

y = x + 3
y = x^2 – 3x + 7

Untuk menemukan titik potong, kita set kedua persamaan sama:

x + 3 = x^2 – 3x + 7

Mengatur persamaan ini ke dalam bentuk standar, kita mendapatkan persamaan kuadrat:

x^2 – 4x + 4 = 0

Kita dapat mencoba memfaktorkan persamaan kuadrat ini atau menggunakan rumus kuadrat untuk menyelesaikannya. Namun, jika kita perhatikan dengan seksama, kita dapat melihat bahwa persamaan tersebut sebenarnya adalah bentuk faktorisasi sempurna dari (x – 2)^2 = 0.

Jadi, x – 2 = 0
x = 2

Sekarang kita telah menemukan titik potong antara kedua persamaan, yaitu (2, 5).

Untuk memastikan apakah garis y = x + 3 menyinggung kurva y = x^2 – 3x + 7, kita periksa apakah titik potong (2, 5) berada pada kurva tersebut.

Substitusikan nilai x = 2 ke dalam persamaan y = x^2 – 3x + 7:

y = (2)^2 – 3(2) + 7
y = 4 – 6 + 7
y = 5

Dari hasil tersebut, kita dapat melihat bahwa titik (2, 5) benar-benar berada pada kurva y = x^2 – 3x + 7.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa garis y = x + 3 menyinggung kurva y = x^2 – 3x + 7 di titik (2, 5). Garis tersebut hanya memiliki satu titik yang bersamaan dengan kurva, sehingga merupakan titik singgung atau titik tunggal antara garis dan kurva tersebut.