Jika Sin A = 1/2 Dan A Berada Di Kuadran 2 Maka Tan A

Jika sin a = 1/2 dan a berada di kuadran 2, maka tan a…

Trigonometri adalah salah satu cabang matematika yang mempelajari hubungan antara sudut dan panjang sisi dalam segitiga. Dalam trigonometri, terdapat fungsi trigonometri seperti sin, cos, dan tan yang digunakan untuk menghitung nilai sudut dalam segitiga. Jika kita diberikan informasi bahwa sin a = 1/2 dan a berada di kuadran 2, kita dapat menggunakan pengetahuan trigonometri untuk menghitung nilai tan a.

Kuadran 2 adalah salah satu dari empat kuadran dalam sistem koordinat kartesian, di mana sudut berada di antara 90 derajat hingga 180 derajat atau pi/2 hingga pi dalam radian. Dalam kuadran 2, nilai sin a positif dan nilai cos a negatif. Oleh karena itu, jika kita diberikan informasi bahwa sin a = 1/2 dan a berada di kuadran 2, kita bisa menyusun segitiga siku-siku di kuadran 2 untuk mencari nilai tan a.

Misalkan kita memiliki segitiga siku-siku di kuadran 2 dengan sudut siku-siku berada di kuadran 2 dan panjang sisi-sisinya adalah a, b, dan c. Jika sin a = 1/2, berarti panjang sisi yang berhadapan dengan sudut a (yaitu sisi yang merupakan sisi vertikal atau ‘opposite’ dalam trigonometri) adalah setengah dari panjang sisi miring atau ‘hypotenuse’ (c).

Dengan informasi ini, kita dapat menggunakan identitas trigonometri dalam segitiga siku-siku, yaitu:

sin a = opposite/hypotenuse

Sehingga, kita dapat menggantikan nilai sin a dengan 1/2 dan mendapatkan persamaan:

1/2 = opposite/c

Kemudian, kita dapat menyusun segitiga siku-siku dengan mengasumsikan panjang sisi miring c sebagai 2x (karena sin a = 1/2), dan panjang sisi yang berhadapan dengan sudut a atau opposite sebagai x (setengah dari panjang sisi miring). Dengan demikian, kita dapat menghitung panjang sisi yang sisa, yaitu adjacent, menggunakan teorema Pythagoras, yaitu a^2 + b^2 = c^2.

Berikut adalah langkah-langkah untuk menghitung nilai tan a:

1. Menggunakan identitas sin a = opposite/hypotenuse, kita substitusi nilai sin a = 1/2 dan c = 2x:

1/2 = x/2x

2. Kita dapat menyederhanakan persamaan di atas dengan memperbanyak kedua sisi persamaan dengan 2:

1 = x

3. Sehingga, kita bisa menyimpulkan bahwa panjang sisi opposite dalam segitiga siku-siku adalah x.

4. Selanjutnya, kita bisa menghitung panjang sisi adjacent menggunakan teorema Pythagoras:

a^2 + b^2 = c^2

a^2 + b^2 = (2x)^2

a^2 + b^2 = 4x^2

5. Karena kita telah
Gaya dan Gerak Menyetir Mobil